Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，则f（3）-f（4）=______

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，则f（3）-f（4）=______．

Answer 1

函数f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（0）=0，
又f（x+2）=-f（x），f（1）=1，
故f（3）=f（1+2）=-f（1）=-1，
f（4）=f（2+2）=-f（2）=-f（0+2）=f（0）=0，
∴f（3）-f（4）=-1