Question

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的参数方程为x＝2?2ty＝t

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的参数方程为x＝2?2ty＝t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．若直线l与曲线C交于A、B两点，试求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．

Answer 1

把直线l的参数方程

x＝2?2t y＝t

（t为参数），化为普通方程，得x+2y-2=0；
曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程，得（x-1）²+y²=1；
∴线段AB的垂直平分线是过圆心C（1，0）且与直线x+2y-2=0垂直的直线，
其方程为2x-y-2=0；
化为极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ-2=0．