Question

已知直线l：3x-y+3=0，求：（1）过点P（4，5）且与直线l垂直的直线方程；（2）与直线l平行且距离等于10的

已知直线l：3x-y+3=0，求：（1）过点P（4，5）且与直线l垂直的直线方程；（2）与直线l平行且距离等于10的直线方程．

Answer 1

（1）直线l：3x-y+3=0的斜率为3，
由垂直关系可得要求直线的斜率为-

1

3

，
∴直线方程为y-5=-

1

3

（x-4）
整理为一般式可得x+3y-19=0；
（2）由平行关系设所求直线方程为3x-y+c=0，
由距离公式可得

|c-3|

32+(-1)2

=

10

，
解得c=-7或c=13，
∴所求直线方程为：3x-y-7=0或3x-y+13=0．