Question

已知:如图，在ΔABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F

已知:如图，在ΔABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F。求证∶ΔAEF是等腰三角形。

Answer 1

ΔABC为等腰的，角ABC=角BCA,FP⊥BC,角FPB=角FPC，由三角形内角和定理得出，角PEC=角BFP,又因为角BFP=角EFA,所以角EFA=角PEC,所以ΔAEF是等腰三角形。