小明从1开始计算若干连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007，

小明从1开始计算若干连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007，小钢也从1开始计算若干连续自然数的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到... 小明从1开始计算若干
连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007，小钢也从1开始计算若干连续自然数的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到了错误结果2007，请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少展开

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8个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

匿名用户
2014-10-21

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小明多加的这个数是54，小刚漏加的这个数是9
闪电201201 | 2014-02-011
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设从1加到N，和为：S＝N＊(N＋1)／2，假定少加了一个数m,如不漏加，则和大于2007.先求N的值．
设m*(m+1)/2>2007且m>0为整数，满足这个不等式的最小m即为N.
m^2+m-4014>0
解不等式得：m>62.则所求的N＝63.
从1加到63的和为：63*(63+1)/2=2016.所以少加的数为：2016-2007=9.
而多加一个数后结果为2007，所以它的实际数必小于63.但它的结果也为2007，所以它的N值必为62.
它的实际和为：2016－63＝1953.且多加的数为：2007－1953＝54．
综合得：少加的数为9，多加的数为54

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