Question

如果a，b，c是三个任意整数，那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 （　　） A

如果a，b，c是三个任意整数，那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 （　　） A．都不是整数 B．至少有一个整数 C．至少有两个整数 D．都是整数

Answer 1

当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数， 那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 都为整数； 当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数， 那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 都为整数； 当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数， 那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 只有一个为整数； 当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为偶数，一个为奇数， 那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 只有一个为整数； 所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么 a+b 2 ， b+c 2 ， c+a 2 中至少有一个为整数． 故选：B．