Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OF⊥CD，如果∠BOD=30°．求：（1）∠AOF的度数；（2）

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OF⊥CD，如果∠BOD=30°．求：（1）∠AOF的度数；（2）∠POF的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOC=∠BOD=30°，OF⊥CD，
∴∠AOF=90°-30°=60°；

（2）∵OP是∠AOD的平分线，
∴∠AOP=

1

2

∠AOP=

1

2

（180°-∠BOD）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠POF=∠AOP-∠AOF=75°-60°=15°．