Question

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．（1）求点C的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．（1）求点C的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式．

Answer 1

（1）∵A（0，3），B（-4，0），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=

OA2+OB2

=

32+42

=5，
在菱形ABCD中，AD=BC=AB=5，
∴OC=BC-OB=1，
∴C（1，0）；

（2）在菱形ABCD中，AD∥BC，AD=5，
∴D（5，3），
设经过点D的反比例函数解析式为y=

k

x

，
把D（5，3）代入y=

k

x

中，得

k

5

=3，
∴k=15，
∴y=

15

x

．