Question

如图，已知角aob=60度，点p在边oa上，op=12，点m、n在边ob上，pm=pn，mn=2，求三角形pom的面积。

如图，已知角aob=60度，点p在边oa上，op=12，点m、n在边ob上，pm=pn，mn=2，求三角形pom的面积。

Answer 1

做PQ⊥MN
∵∠POQ=60°
∴OQ=0.5OP=6
∵PQ⊥MN,PM=PN
∴MQ=NQ=1
∴OM=OQ-MQ=5
在Rt∆POQ中，OP²=OQ²+PQ²
∴PQ=6倍根号3
∴S∆pom=0.5×OM×PQ=0.5×5×6倍根号3=15倍根号3

Answer 2

做PQ⊥MN
∵∠POQ=60°
∴OQ=0.5OP=6
∵PQ⊥MN,PM=PN
∴MQ=NQ=1
∴OM=OQ-MQ=5
在Rt∆POQ中，OP²=OQ²+PQ²
∴PQ=6√3
∴S∆pom=0.5×OM×PQ=0.5×5×6√3=15√3