Question

有一道数学题不是很懂，急，求解，谢谢

如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图像与x轴交于A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连结bc。
若点p在线段bc的延长线上运动（p不与点c重合），连结ap，作ap的垂直平分线交y轴点e，垂足为d，分别连结EA,EP。问题1：当点p在运动时，角AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出角AEP的度数；问题2：若点p从点c出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为s，点p的运动速度为t秒，求s关于t的函数关系式。

Answer 1

（1）解：
∵y=x+2
∴A(-2,0),B(0,2)
∴∠BAO=45°
又:C(0,2)
∴AC=4，OA=OC
AB=BC=2√2
AB²+BC²=16=AC²
∴等腰直角三角形

（2）解：
BC所在直线斜率k=-2/2=-1，BC所在直线解析式y=-x+2
P在BC延长线上，xP＞2，yP=-xP+2
AP中垂线与y轴交于E
则EA=EP
√{xA²+yE²} = √{xP²+(yP-yE)² = √{xP²+(-xP+2-yE)²
xA²+yE² = xP²+(xP-2+yE)²

2²+yE² = xP²+xP²+2²+yE²-4xP-4yE+2xPyE
xP²-2xP-2yE+xPyE = 0
(xP+yE)(xP-2)=0
xP＞2
yE=-xP
令xP=m，yP=2-m，yE=-m
kAE=(yE-0)/(0-xA) = -m/2
kPE=(yE-yP)/(0-xP) = (-m-2+m)/(-m)=2/m
kPE*kAE=2/m*(-m)/2=-1
∴AE⊥PE
∴∠AEP=90°
∴P点在BC延长线上运动时，∠AEP=90°不变

点P从C点出发，运动速度为每秒1个单位长度时，xP=xC+tcos45°=2+√2/2t
yE=-xP=-(2+√2/2t)
△AOE的面积 S = 1/2*|OE|*|OA| = 1/2*|-(2+√2/2t)|*|-2| = √2/2t+2

Answer 2

题目呢。。。。给题啊

追问

sorry啊~~~~拜托看看吧，谢谢。

追答

第一问的答案为90