Question

在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推

在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体．当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好回到原处．在前一段时间内，恒力F1对物体做功的平均功率为P1；在后一段时间内，恒力F2对物体做功的平均功率为P2．则P1与P2的关系是（　　）A．P1=2P2B．P1=3P2C．P1=12P2D．P1=13P2

Answer 1

物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为：
v₁=a₁t=

F1

m

t，
以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度：
a2＝

F2

m

，
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a1t2+v1t?

1

2

a2t2=0，
解得：F₂=3F₁，
则F₁：F₂=1：3；
因为位移的大小相等，则恒力F₁、F₂做功之比为1：3，因为时间相等，根据P=

W

t

知，平均功率之比P₁：P₂=1：3，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．