Question

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是8，方差为2，那么另一组数据：4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是8，方差为2，那么另一组数据：4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数和方差分别为（　　）A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33

Answer 1

∵当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的平均数数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数的4倍加1，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是8，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的平均数为：4×8+1=33，
∵当一组数据同时加上一个常数不影响方差，
乘以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的方差为：4²×2=32．
故选C．

Answer 2

这个题选C选项，平均数和方差分别为33与32

当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，
4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数的4倍加1
数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是8
4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数为：4×8+1=33
当一组数据同时加上一个常数不影响方差
乘以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍
4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的方差为：42×2=32

故选C

Answer 3

答：c
这个题选c选项，平均数和方差分别为33与32

Answer 4

4x5+1的平均数和方差分别为33与2B。