Question

已知一组数据x1x2x3x4x5的平均数是8，方差为2，那么另一组数据4x1+1+4x2+1+4x3+1+4x4+1+4x5+1

Answer 1

根据已知，x1+x2+x3+x4+x5=5x
，
所以，由
x1+(x2+1)+(x3+2)+(x4+3)+(x5+4)=(x1+x2+x3+x4+x5)+10=5x+10
得平均数为
(5x+10)/5=x+2
。

Answer 2

x1=>x5的平均数为a即(x1
=>x5)/5
=a
那么2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1
的平均数为
(2(X1
=>X5)-5)/5=2a-1;
因为(x1-a)^2
(x2-a)^2
(x3-a)^2
(x4-a)^2
(x5-a)^2=4
(1)
所以(2x1-1-2a
1)^2
...
(2x5-1-2a
1)^2=4(x1-a)^2
...
4(x5-a)^2
=4*((x1-a)^2
...
(x5-a)^2)
代入(1)式得16,开方后得方差为4