Question

如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE

如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．

Answer 1

∠BOD=∠AOC=75°（对顶角相等），
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=75°×

2

2+3

=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°．