Question

从某一高度水平抛出一物体，Is后物体的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，不计空气

从某一高度水平抛出一物体，Is后物体的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）物体抛出时的初速度；（2）物体落地时的速度：（3）物体抛出点距水平地面的高度；（4）物体的水平射程．

Answer 1

（1）设物体平抛的初速度为v₀，运动过程如图．
1s末物体的竖直方向的分速度v_y1=gt₁=10m/s
故v₀=v_y1cot45°=10m/s
（2）落地时速度v_t=

v0

cos60°

=

10

1 2

m/s=20m/s
（3）落地时竖直速度v_y′=v_x?tanα=10×

3

m/s=10

3

m/s
飞行时间t=

v′y

g

=

10 3

10

s=

3

s
抛出时高度：h=

1

2

gt²=

1

2

×10×（

3

）²m=15m
（4）物体的水平射程 x=v₀t=10×

3

m=10

3

m        
答：
（1）物体抛出时的初速度为10m/s；
（2）物体落地时的速度为20m/s：
（3）物体抛出点距水平地面的高度为15m；
（4）物体的水平射程为10

3

m．