已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A．13B．12
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（）A．13B．12C．33D．22...
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A．13B．12C．33D．22
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由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，
∴b=c
∴a＝
＝
c
∴椭圆的离心率为e=
＝
故选：D
∴b=c
∴a＝
| b2+c2 |
| 2 |
∴椭圆的离心率为e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故选：D
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