Question

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释 ，实际上利用一些卡

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释 ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解. （1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：①.若要拼出一个面积为 的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为 ，并利用你画的图形面积对 进行因式分解.





Answer 1

（1）  （2）①.1，2，3 ②. =

试题分析：（1）根据图所示，可以得到正方形面积为 ，即四个小正方形面积之和，即 （2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示 由此可知1号卡片1张，2号卡片2张，3好卡片3张 ②根据题意，可以画出相关的图形 点评：题目难度不大，学生可以通过利用相关的数据画出矩形图