Question

函数y=-x 2 +2|x|，单调递减区间为______

函数y=-x 2 +2|x|，单调递减区间为______．

Answer 1

y=-x 2 +2|x|= - x 2 +2x，x≥0 - x 2 -2x，x＜0 = -(x-1 ) 2 +1，x≥0 -(x+1 ) 2 +1，x＜0 ， 作出函数的图象如下图所示： 由图象知，函数的减区间为：（-1，0），（1，+∞）． 故答案为：（-1，0），（1，+∞）．