Question

（2014?白云区三模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．（1）求sin∠BAC的值．（2）

（2014?白云区三模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．（1）求sin∠BAC的值．（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长．（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．

Answer 1

（1）∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
sin∠BAC=

BC

AB

=

5

13

；

（2）∵OD⊥AC，OD过O，
∴AD=

1

2

AC=6；

（3）阴影部分的面积S=S_半圆O-S_△ACB
=

1

2

×π×（

13

2

）²-

1

2

×5×12≈36.4，
即图中阴影部分的面积约是36.4．