Question

若（a+b）2=7，（a-b）2=3，则a2+b2=______；ab=______

若（a+b）2=7，（a-b）2=3，则a2+b2=______；ab=______．

Answer 1

∵（a+b）²=7，（a-b）²=3，
∴a²+2ab+b²=7①，a²-2ab+b²=3②，
①+②得，2（a²+b²）=7+3，
∴a²+b²=5，
①-②得，4ab=7-3，
∴ab=4÷4=1．