Question

已知圆C过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）（1）求圆C的方程；（2）求圆C的圆心坐标及半径

已知圆C过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）（1）求圆C的方程；（2）求圆C的圆心坐标及半径．

Answer 1

（1）设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，1分
则 

F＝0 D+E+F+2＝0 4D+2E+F+20＝0

，6分
解得

D＝?8 E＝6 F＝0

，9分
所求圆的方程是x²+y²-8x+6y=0，10分
（2）圆的方程化为（x-4）²+（y+3）²=25，12分
所以圆心坐标是（4，-3），半径是5．       14分