Question

已知x^2+y^2-2x+4y+5=0求x.y的值

Answer 1

解：
x²+y²-2x+4y+5=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=0
(x-1)²+(y+2)²=0
平方项恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
x-1=0，y+2=0
解得x=1，y=-2
xy=1·(-2)=-2
x的值为1，y的值为-2，xy的值为-2

总结：
1、本题隐含条件是平方项恒非负。可以求得x、y的值。
2、除本题出现的平方项外，类似的还有：绝对值项、算术平方根项、偶次方项、偶次方根项，均恒非负，利用非负特性，可以求得未知数的值。

Answer 2

x^2+y^2-2x+4y+5
=x^2-2x+1+y^2+4y+4
=(x-1)^2+(y+2)^2
=0
因为任意数的平方都是大于或等于0的,所以x-1=0并且y+2=0才能满足上述等式.
所以,x=1,y=-2.