Question

2^x+3^y+5^z=7 ,2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11 那么2^(x+1)+3^y+5^(z-1)的取值范围是什么？

2^x+3^y+5^z=7 ,2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11 那么2^(x+1)+3^y+5^(z-1)的取值范围是什么？

Answer 1

设2^x=a,3^y=b,5^z=c (a＞0,b＞0,c＞0)
则2^x+3^y+5^z=7 ,2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11
可化为:a+b+c=7,a/2+b+5c=11
可得出:a=8c-8,b=15-9c
又2^(x+1)+3^y+5^(z-1)=2a+b+c/5=2(8c-8)+(15-9c)+c/5=36c/5-1
解不等式组:a=8c-8＞0,b=15-9c＞0,c＞0
得:1＜c＜15/9
∴31/5＜36c/5-1＜11
即2^(x+1)+3^y+5^(z-1)的取值范围是大于31/5,小于11

Answer 2

题目答案:
y=az
z+1=bx,z=bx-1
当x=1时:
z=b-1,y=a(b-1)=8
当x=0时:
z=-1,y=a*(-1)=3
解得a=-3,-3(b-1)=8,b=-5/3
所以y=-3z
=-3(bx-1)
=-3(-5/3x-1)
=5x+3
内容答案:
y=az
z+1=bx,z=bx-1
当x=1时:
z=b-1,y=a(b-1)=1
当x=0时:
z=-1,y=a*(-1)=-3
解得a=3,3(b-1)=1,b=4/3
所以y=3z
=3(bx-1)
=3(4/3x-1)
=4x-3

Answer 3

看到都晕了

Answer 4

晕了！

Answer 5

晕
2^x+3^y+5^z=7
2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11
y=az
z+1=bx,z=bx-1
当x=1时:
z=b-1,y=a(b-1)=8
当x=0时:
z=-1,y=a*(-1)=3
解得a=-3,-3(b-1)=8,b=-5/3
所以y=-3z
=-3(bx-1)
=-3(-5/3x-1)
=5x+3
内容答案:
y=az
z+1=bx,z=bx-1
当x=1时:
z=b-1,y=a(b-1)=1
当x=0时:
z=-1,y=a*(-1)=-3
解得a=3,3(b-1)=1,b=4/3
所以y=3z
=3(bx-1)
=3(4/3x-1)
=4x-3

或
设2^x=a,3^y=b,5^z=c (a＞0,b＞0,c＞0)
则2^x+3^y+5^z=7 ,2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11
可化为:a+b+c=7,a/2+b+5c=11
可得出:a=8c-8,b=15-9c
又2^(x+1)+3^y+5^(z-1)=2a+b+c/5=2(8c-8)+(15-9c)+c/5=36c/5-1
解不等式组:a=8c-8＞0,b=15-9c＞0,c＞0
得:1＜c＜15/9
∴31/5＜36c/5-1＜11
即2^(x+1)+3^y+5^(z-1)的取值范围是大于31/5,小于11