已知x+y+z=1求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值
2个回答
展开全部
由柯西不等式，
(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2
>=(1/3)(x-1+y+1+z+1)^2
=4/3,
当x-1=y+1=z+1,x+y+z=1即x=5/3,y=z=-1/3时取等号，
所以所求的最小值是4/3.
(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2
>=(1/3)(x-1+y+1+z+1)^2
=4/3,
当x-1=y+1=z+1,x+y+z=1即x=5/3,y=z=-1/3时取等号，
所以所求的最小值是4/3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
