△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=根号3c，cosC=根号3/4
(I)求sinA的值。(II)若D为AC中点，切三角形ABC的面积为根号39/8，求BD长。...
(I)求sinA的值。
(II)若D为AC中点，切三角形ABC的面积为 根号39/8，求BD长。 展开
(II)若D为AC中点，切三角形ABC的面积为 根号39/8，求BD长。 展开
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1.cosC=√3/4 sinC=√13/4
2a=√3c
正弦定理
2sinA=√3sinC sinA=√39/8 cosA=5/8
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√39/8*√3/4+5/8*√13/4=√13/4
2.B=C
S=1/2*b*c*sinA=b^2*√39/16=√39/ b^2=2 b=c=√2 a=√6/2
在△BCD中
CD=√2/2 BC=√6/2 cosB=√3/4
余弦定理
BD^2=CD^2+BC^2-2BD*BC*cosB=3/16+3/2-2*√2/2*√6/2*√3/4=15/16
BD=√15/4
2a=√3c
正弦定理
2sinA=√3sinC sinA=√39/8 cosA=5/8
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√39/8*√3/4+5/8*√13/4=√13/4
2.B=C
S=1/2*b*c*sinA=b^2*√39/16=√39/ b^2=2 b=c=√2 a=√6/2
在△BCD中
CD=√2/2 BC=√6/2 cosB=√3/4
余弦定理
BD^2=CD^2+BC^2-2BD*BC*cosB=3/16+3/2-2*√2/2*√6/2*√3/4=15/16
BD=√15/4
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我要求得是sinA呀 不是B
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sinA=√39/8 上面不是给你了
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