Question

已知向量a⊥向量b,向量c=向量a+2向量b,若向量c绝对值=√10,则向量c与向量a +向量b夹角的余弦值的最小值等

已知向量a⊥向量b,向量c=向量a+2向量b,若向量c绝对值=√10,则向量c与向量a +向量b夹角的余弦值的最小值等于

Answer 1

令向量a与a+b的夹角为α已知:|a|=2|b|=|a-2b|,那么:|a-2b|=|a|-4a·b+4|b|=|a|即有:a·b=|b|所以:|a+b|=|a|+2a·b+|b|=4|b|+2|b|+|b|=7|b|即:|a+b|=√7*|b|那么:cosα=a·(a+b)/(|a|*|a+b|) =(|a|+a·b)/(|a|*|a+b|) =(4|b|+|b|)/(2|b|*√7*|...

追问

你答的和我问的貌似不知同一题吧？