cotx=什么
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cotx=cosx/sinx=1/tanx
在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。
它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2
(k∈Z)对称的,也就是说cotx=tan(-x+π/2),性质和正切函数的性质基本一样。
利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y
余切函数的性质:
(1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};
(2)、值域:R
(3)、奇偶性:奇函数;
可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。
图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心。
(4)、周期性;
是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;
(5)、单调性;
在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。
(6)、对称性。
中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。
在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。
它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2
(k∈Z)对称的,也就是说cotx=tan(-x+π/2),性质和正切函数的性质基本一样。
利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y
余切函数的性质:
(1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};
(2)、值域:R
(3)、奇偶性:奇函数;
可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。
图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心。
(4)、周期性;
是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;
(5)、单调性;
在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。
(6)、对称性。
中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。
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2015-03-17 · 知道合伙人教育行家
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cotx=cosx/sinx=1/tanx
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