Question

在正边形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，求<CEF=<CFE

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，

 

∵

 

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF．
又BC=DC，
∴BC-BE=DC-DF，即EC=FC
∴CE=CF，∴∠CEF＝∠CFE.
 
 
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Answer 2

因为是中点，所以EC=CF

那么三角形ECF是等腰三角形所以两个角相等