Question

初中数学题，要自己做的，网上找的别来糊弄人

Answer 1

1、延长CD至F，使DF=BD，连结AF，AD

∠ADF=∠ADE+∠FDE；∠ADB=∠ADC+∠BDC

其中∠ADE=∠DAE=∠ADC，∠FDE=∠BDC，因此∠ADF=∠ADB

得出△ADF≌△ADB，进而∠AFD=∠ABE，AF=AB=AC→∠AFD=∠ACD

故∠ACD=∠ABE

 

2、在上问辅助线的基础上，再作AG⊥CD于G，EH⊥CD于H

DF=BD=1，CF=CD+DF=6，GF=CG=CF/2=3，DG=GF-DF=2

因此EH=AG=CG*tan30°=√3   ，设AE=DE=x，则DH=DG-GH=2-x

由勾股定理得出方程：x²=（2-x）²+3，解得AE=7/4