Question

用一根轻绳和一个弹簧将小球固定，求当剪断弹簧时小球的加速度及剪短轻绳时小球的加速度。

Answer 1

（1）当用一根轻绳和一个弹簧将小球固定时
小球受到三个力的作用：一个竖直向下的重力mg，一个水平向左的绳子的拉力T，
一个沿着弹簧斜向上的弹簧的弹力F
弹簧的弹力F的弹力分解成两个力：
一个水平方向上的向右的拉力F1＝Fsinθ，一个竖直方向上的向上的拉力F2＝Fcosθ
且T＝F1＝Fsinθ
mg=F2=Fcosθ
即T和F的合力等于重力
（2）当剪断弹簧时小球时，
绳子的弹力突变为零，小球只受到一个竖直向下的重力mg，
所以剪断弹簧时小球的加速度为重力加速度g
（3）当剪断轻绳时，弹簧的弹力不能突变，
所以烧断细绳的瞬间，细线的拉力消失，小球受到的合力F合等于细绳拉力的相反方向的力
即F合＝mgtanθ
根据牛顿第二定律F合＝ma可知
当剪断轻绳时小球的加速度a=gtanθ

追问

太好了，谢谢大神

Answer 2

轻绳张力可以突变，弹簧张力不能突变，所以剪弹簧的时候轻绳突变为0，加速度为g；剪轻绳的时候弹簧张力不变，重力不变，合力为之前绳拉力同大小的反方向(因为之前合力为零)，算一下除以质量就是加速度

Answer 3

弹簧剪断瞬间，小球加速度大小为g，方向竖直向下；绳子剪短瞬间，小球加速度大小为g·tan角度，方向向右

Answer 4

照图的摆式加速度应该是剪断弹簧大于剪断轻绳

Answer 5

剪短弹簧 g
剪短轻绳 g·tanθ