Question

三角函数性质的问题

sin cos tan 只适用于直角三角形么 若能通用最好能画图解释下 谢谢

Answer 1

对于一个角a，则sina,cosa,tana才有意义。单独sin, cos, tan没有意义的。

对于三角函数sina, cosa, tana ,根据三角函数定义，不仅适用于直角三角形，也适用于任意一个角。

请参考三角函数的定义，高中数学人教版必修4第一章。

1、要知道什么是象限角：角的始边与x正半轴重合，终边落在第几象限就叫第几象限角。落在坐标轴上不属于任何一个象限，因此叫轴上角。

2、任意角的三角函数定义：利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数。在角a的终边上任取一点P(x,y)（与原点不重合），记r=|OP|， 

 则sina=y/r，cosa=x/r，tana=y/x.