Question

正方形数学题！

在一个正方形里面加上一横一竖，等于五个正方形，在以此类推，等于二十九个，这有公式算法吗？

Answer 1

我所知道的是这样的：如果在那个正方形里加上1横1竖，就会得到5个正方形，数的方法是小的正方形是4个，四个小正方形合起来是一个大正方形，算式就是4+1=5,；然后看如果在一个正方形里加上两横两竖，就会得到14个正方形，最小的正方形有9个，4最小的个小正方形组成一个正方形，这样4个组成一个的有4个，然后9个最小的正方形组合起来又是一个正方形，用算式表示就是9+4+1=14个。这个时候我们就会发现加上一横一竖的算式可以表示成2²+1²=5，加上两横两竖的算是可以变为3²+2²+1²=14，那么就可以得出公式，假设在这个正方形里加上x横x竖（x为大于0的整数），正方形的个数为1²+……+（x+1）²。但是这样算加上三横三竖，得出来的是30个正方形，所以我只知道这样。

Answer 2

1+4n. n表示在正方形内画一横一竖的次数。