高中数学
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令a=³√2+根号5)
b==³√(2-根号5)
则ab=³√（4-5）=-1
a³+b³=2+2=4
(a+b)(a²-ab+b²)=4
(a+b)[(a+b)²-3ab]=4
(a+b)³+3(a+b)-4=0
令x=a+b
x³+3x-4=0
（x-1)(x²+x-4）=0
x=a+b=1
b==³√(2-根号5)
则ab=³√（4-5）=-1
a³+b³=2+2=4
(a+b)(a²-ab+b²)=4
(a+b)[(a+b)²-3ab]=4
(a+b)³+3(a+b)-4=0
令x=a+b
x³+3x-4=0
（x-1)(x²+x-4）=0
x=a+b=1
追问
能不能用手写重新写一遍，有点没看懂，和我的方法不一样
追答
最后是（x-1)（x²+x+4)=0
所以x=a+b=1.
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