Question

过双曲线（x∧2／3）-（y∧2／6）=1的右焦点F2，倾斜角为三十度的直线交双曲线于A、B两点，

过双曲线（x∧2／3）-（y∧2／6）=1的右焦点F2，倾斜角为三十度的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，F1为左焦点。
（1）求双曲线的离心率和渐线方程
（2）求｜AB｜
（3）求三角形AOB的面积

Answer 1

a²=3，b²=6，c²=9 e=c/a=√3 渐近线y=±√2x
直线为y=tan30°(x-3)，代入双曲线可求得A、B坐标
用两点距离公式可求AB长，
OF把三角形OAB分成上下两个三角形，分别求面积。

Answer 2

追问

没有解完啊

追答

利用弦长公式，你会吗？

按照这个过程做，一定能做出来

第三问，求点O到直线AB的距离，就是三角形的高，AB的长是底

追问

不会啊，你能做出来给我看看吗，从头到尾