Question

一堆沙子共100吨，第一次运走1/2，第二次运走余下的1/3，第三次运走余下的1/4，......

一堆沙子共100吨，第一次运走1/2，第二次运走余下的1/3，第三次运走余下的1/4，.........最后一次运走余下的1/100。这堆沙子还剩下多少吨？

Answer 1

第一次运走1/2，剩下1-1/2
第二次运走余下的1/3，剩下（1-1/2）（1-1/3）=1/3
第三次运走余下的1/4，剩下1/3×（1-1/4）=1/4
第三次运走余下的1/5，剩下1/4×（1-1/5）=1/5
……
最后一次运走余下的1/100，那么1/99×（1-1/100）=1/100
∴堆沙子还剩下100×1/100=1吨

Answer 2

100×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/100）
=100×1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/100
=1（吨），
最后还剩1吨。

Answer 3

100*(1-1/2)*(1-1/3)*.....*(1-1/100)
=100*(1/2)*(2/3)*.....*(99/100)
=1吨

Answer 4

100×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/100）
=100×1/2×2/3×3/4×……×99/100
=100×（1/2×2/3×3/4×……×99/100）
=100×1/100
=1（吨）

Answer 5

100×（1-2/1）×（1-3/1）×（1-4/1）×……×（1-100/1）=1（吨）