Question

一个很简单的数学题

其实也不简单，就是我懒的想，2012能被分成平方差的形式吗？

Answer 1

可以
这么求
设2012=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
而2012=2*2*503 503为质数
所以只有以下几种方式
1*2012 2*1006 4*503
三个方程组
a+b=2012 a-b=1 解得 a=1006.5 b=1005.5
a+b=1006 a-b=2 解得a=504 b=502
a+b=503 a-b=4 解得a=253.5 b=249.5

如果 a b可以是小数，则有三个答案
如是不能是，则有一个答案

Answer 2

可以
这么求
设2012=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
而2012=2*2*503 503为质数
所以只有以下几种方式
1*2012 2*1006 4*503
三个方程组
a+b=2012 a-b=1 解得 a=1006.5 b=1005.5
a+b=1006 a-b=2 解得a=504 b=502
a+b=503 a-b=4 解得a=253.5 b=249.5

如果 a b可以是小数，则有三个答案
如是不能是，则有一个答案
希望我的回答你能满意