Question

数学题求解！！

8.15.16.17.18.19.20题！！！！！希望有演算过程

Answer 1

8 洛必达法则（分子分母对h求导）， 答案为3x²

15 分母有理化，分子分母同时乘以√(1+x²)+1，答案为2

16 分子分母都有理化，分子分母同时乘以（√(1-x)+3）（2²+∛x²-2∛x），得到
(-x-8)（2²+∛x²-2∛x）/ (2³+x)（√(1-x)+3）
约分，得到
=-（2²+∛x²-2∛x）/（√(1-x)+3）

答案为-2

17 分子分母都有理化，分子分母同时乘以（√(x-2)+√2）（√(2x+1)+3），得到
(2x-8)（√(x-2)+√2） / ( x-4)（√(2x+1)+3）
约分，得到
2（√(x-2)+√2） / ( √(2x+1)+3）

答案为2√2/3

18 通分
(3-（1+x+x²）) /(1-x³)
=(x²+x-2)/(x³-1)
=（x+2）(x-1) / (x-1)（1+x+x²）
约分，得到
=（x+2）/（1+x+x²）
答案为1

19 有理化，
=2x/√(+x+1)+√(x²-x+1)
=2/ √(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)
极限为1

20 有理化，
=( (p+q)x+pq ) / √（x+p）(x+q) +x
=( (p+q)+pq/x ) / √（1+p/x）(1+q/x) +1
极限为(p+q)/2