Question

高数无穷大问题

这道题我用洛必达法则不是能求出b等于1 c等于1吗？我的方法错在哪儿？还有解析的b等于1是怎么得到的？

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Answer 1

1、本题是待定系数的极限题目，这类题目非常死板，没有什么灵活之处。

2、 本题没有具体指定解答方法，楼主试图用罗毕达法则解答，在情在理。

       楼主写出的分式，还不足以待定 b、c。

       在 a = 0 时，分母时 2x + 1，分子是 2bx + 1，

       分子分母依然趋向于无穷大，以此待定 b = 1，可以称为是观察法。

       若是解析法，就必须继续运用罗毕达法则，得到 b = 1。

       但是 c 就完全不能待定成 1，分子分母形式相同只是巧合。

       c 无论取什么具体的常数，都改变不了极限是 1 的事实。

       所以，说 c = 1，显得牵强。

3、具体完整地运用罗毕达法则解答此题，请参看下图，图片可以点击放大。

4、如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，有错必究；

     答必细致，图必精致、直至满意为止。

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Answer 2

洛必达法则是对 0/0 或 ∞/∞ 型极限说的，你的是极限吗？

追问

恩？limf(x)=1不是 ∞/∞ 型极限吗？

追答

　　你写的不见极限号，而且用洛必达法则的前提是分子分母分别求导后的极限要存在，你的呢？