已知m的平方=n+1，n的平方=m+1，且m不等于n，求m的三次方-2mn+n的三次方的值
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解:由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;m的3次方-2mn+n的3次方=(m+n)( m的平方-mn+ n的平方)-2mn = -(m的平方)-mn- (n的平方)=-[(m+n)的平方-mn]=-2
追问
原式=m的平方*m-2mn+n的平方*n
=（n+1）*m-2mn+（m+1）*n
=m+n 现在求出m+n就可以了
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