Question

根据下列条件，求圆锥曲线的标准方程 1、顶点在坐标原点，以点（0，1/2）为焦点的抛物线 2、经过

根据下列条件，求圆锥曲线的标准方程
1、顶点在坐标原点，以点（0，1/2）为焦点的抛物线
2、经过点m（2根号6，-2根号6）且与双曲线y^2/3-x^2/4=1有共同渐进线的双曲线

Answer 1

追问

第2题看不清

追答

Answer 2

（1） 由题意得 p/2=1/2 ∴p=1
∴抛物线标准方程为 x²=2y
（2）∵目标双曲线与双曲线y²/3-x²/4=1有共同渐近线
∴设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
∴a²/b²=3/4
又过点m（2√6，-2√6） 代入方程，解得a²=6 b²=8
∴双曲线标准方程为 y²/6-x²/8=1