高中数学题 求画黄线部分的详解 有最好有公式原理 有采纳
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首先
|m|-|e1-e2|≤|e1+e2|
∴|m|≤|e1-e2|+|e1+e2|
其次，
∵(a+b)²≤2(a²+b²)
∴(|e1-e2|+|e1+e2|)²
≤2(|e1-e2|²+|e1+e2|²)
=2(|e1|²+|e2|²-2e1·e2
+|e1|²+|e2|²+2e1·e2)
=2(2|e1|²+2|e2|²)
=2(2+2)
=8
∴|e1-e2|+|e1+e2|≤2√2
∴|m|≤|e1-e2|+|e1+e2|≤2√2
【附注】
(a+b)²≤2(a²+b²)的证明
(a+b)²-2(a²+b²)
=2ab-a²-b²
=-(a-b)²
≤0
∴(a+b)²≤2(a²+b²)
|m|-|e1-e2|≤|e1+e2|
∴|m|≤|e1-e2|+|e1+e2|
其次，
∵(a+b)²≤2(a²+b²)
∴(|e1-e2|+|e1+e2|)²
≤2(|e1-e2|²+|e1+e2|²)
=2(|e1|²+|e2|²-2e1·e2
+|e1|²+|e2|²+2e1·e2)
=2(2|e1|²+2|e2|²)
=2(2+2)
=8
∴|e1-e2|+|e1+e2|≤2√2
∴|m|≤|e1-e2|+|e1+e2|≤2√2
【附注】
(a+b)²≤2(a²+b²)的证明
(a+b)²-2(a²+b²)
=2ab-a²-b²
=-(a-b)²
≤0
∴(a+b)²≤2(a²+b²)
追问
为什么｜e1｜的平方等于1
追答
e1是单位向量
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