求图中打了勾的线性代数题目详细解题过程
3题
（AB)^-1
=B^-1A^-1
（ATB）^-1
=B^-1(AT)^-1
=B^-1[(A)^-1]T
(AB)T^(-1)
=[(AB)^(-1)]T
4题
（1）
1 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1
1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 -2 1 -1 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1,-2
1 0 1 -1 1 0
0 -1 2 -2 1 0
0 0 -3 3 -2 1
第1行,第2行, 加上第3行×1/3,2/3
1 0 0 0 1/3 1/3
0 -1 0 0 -1/3 2/3
0 0 -3 3 -2 1
第2行,第3行, 提取公因子-1,-3
1 0 0 0 1/3 1/3
0 1 0 0 1/3 -2/3
0 0 1 -1 2/3 -1/3
得到逆矩阵
0 1/3 1/3
0 1/3 -2/3
-1 2/3 -1/3
5题
A(A-I)+I=0
则
A(I-A)=I
因此A、I-A都可逆，
且A逆等于I-A
而I-A的逆，等于A
第三题可以详细点吗
懂了，谢谢哈
