Question

求解一筐鸡蛋：1个1个拿正好拿完。2个2个拿还剩1个。3个3个拿正好拿完。4个4个拿还剩1个。5个

求解一筐鸡蛋：1个1个拿正好拿完。2个2个拿还剩1个。3个3个拿正好拿完。4个4个拿还剩1个。5个5个拿还剩4个。6个6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个。8个8个拿还剩1个。9个9个拿正好拿完。问筐里有多少鸡蛋？求答案，防治老年痴呆！看谁是数学天才！！......期待高手出现哦......收起

Answer 1

简单程序计算：

因为是9个正好拿完所以，只计算9的倍数我们计算1000以内符合条件的数。

int s=0;
for(int i =1;i<100000;i++)
{
    s=9*i;
    if(s%4==1)
    {
        if(s%6==3)
        {
            if(s%7==5)
            {
                if(s%8==1)
                {
                    if(s%10==9)
                    {
                        System.out.println(i+" "+s);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
结果如下：
369
2889
5409
7929

最小的满足题意的答案是369

如果想要更多结果改变计算次数即可。

追问

高手

Answer 2

根据题目，这个数的尾数是9，又能被9整除，所以有99、189、279、369、459、549等等，一个个试过，369符合

Answer 3

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。

追问

高手

追答

冬天打字不易，望采纳，谢谢！

Answer 4

要过程不？