Question

如图，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1㎝²，求这个长方形的面积.

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Answer 1

由条件可知最小的正方形边长为1cm，设第二小的正方形边长为xcm。

则六个正方形的边长从小到大依次为1cm，xcm，xcm，(x+1)cm，(x+2)cm，(x+3)cm。

对照对边相等可得方程:

(x+2)+(x+3)=(x+1)+2x

解得x=4

所以:长方形的长=13cm

宽=11cm

长方形的面积=13*11=143平方厘米。

列方程解应用题步骤：

根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。

根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。

Answer 2

因为小正方形面积为1平方厘米，所以小正方形的边长为1厘米，
设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，
因为图中最小正方形边长是1厘米，
所以其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
x+x-1=2（x-3）+（x-2），
解这个方程得：x=7；
所以长方形的长为 x+x-1=13，宽为x+x-3=11，
长方形的面积为 13×11=143（平方厘米）；
答：长方形的面积是143平方厘米．

追问

x+x-1为什么等于2（x-3）+（x-2）噫？

咳等等

我知道了..

Answer 3

由条件可知最小的正方形边长为1cm，设第二小的正方形边长为xcm，
则六个正方形的边长从小到大依次为1cm，xcm，xcm，(x+1)cm，(x+2)cm，(x+3)cm，
对照对边相等可得方程:
(x+2)+(x+3)=(x+1)+2x
解得x=4
所以:长方形的长=13cm
宽=11cm
长方形的面积=13*11=143平方厘米。

Answer 4

因为小正方形面积为1平方厘米，所以小正方形的边长为1厘米，
设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，
因为图中最小正方形边长是1厘米，
所以其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
x+x-1=2（x-3）+（x-2），
解这个方程得：x=7；
所以长方形的长为 x+x-1=13，宽为x+x-3=11，
长方形的面积为 13×11=143（平方厘米）；

Answer 5