Question

数学三角函数的题 求完整的公式和解答过程 谢谢

Answer 1

解：

(1)

sinα+cosα=1/5

(sinα+cosα)²=1/25

sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25

1+sin(2α)=1/25

sin(2α)=-24/25

(2)

π/2<α<3π/4

π<2α<3π/2

cos(2α)<0

cos(2α)=-√[1-sin²(2α)]

=-√[1-(-24/25)²]

=-7/25

(3)

tanα-cotα

=sinα/cosα -cosα/sinα

=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)

=-2(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα)

=-2cos(2α)/sin(2α)

=-2·(-7/25)/(-24/25)

=-7/12

用到的公式：

完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²

三角函数公式：

sin²α+cos²α=1

sin(2α)=2sinαcosα

cos(2α)=cos²α-sin²α

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

Answer 2

1、sina+cosa=1/5，
那么平方得到
(sina+cosa)²=1/25
展开即sin²a+cos²a+2sina*cosa=1/25
显然sin²a+cos²a=1
所以得到sin2a=2sina*cosa= -24/25

2、π/2<a<3π/4
那么π<2a<3π/2
所以sin2a<0，cos2a<0
由公式sin²2a+cos²2a=1
解得cos2a= -√(1-sin²2a)= -√(1-24²/25²)= -7/25

3、tana-cota
=sina/cosa -cosa/sina
=(sin²a -cos²a) / (sina*cosa)
那么由公式cos²a -sin²a=cos2a
和2sina *cosa=sin2a得到
原式= -cos2a /(0.5sin2a)
= -2cos2a/sin2a
= -2*(-7/25) /(-24/25)
= -7/12

Answer 3

Ⅰ。sin(2α)=2sinαcosα=(sinα+cosα)²-(sin²α+cos²α)=(1/5)²-1=-24/25
Ⅱ。cos(2α)=±√[1-sin²(2α)]=±7/25
因为π/2<α<3π/4，所以π<2α<3π/2，cos(2α)<0，所以cos(2α)=-7/25
Ⅲ。tanα-cotα=(sinα/cosα)-(cosα/sinα)=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=[-cos(2α)]/[(1/2)sin(2α)]=(7/25)/(-12/25)=-7/12

Answer 4

我给你写

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Answer 5

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