初中数学求解 各位大神来
2个回答
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由AB=AC，∠C=72°，DE垂直平分AB可证得：∠CBE=∠ABE=∠A=36°，
∠ABC=∠BEC=∠C=72°，AD=½AB=2，AE=BE=BC，
设CE=x，则BC=AE=4-x，因为ΔABC∽ΔBCE，所以CE/BC=BC/AC，即x/(4-x)=(4-x)/4，整理后得关于x的一元二次方程为：x²-12x+16=0，解得：x1=6+2√5（舍去），x2=6-2√5，
所以CE=6-2√5，AE=4-(6-2√5)=2√5-2，则cosA=AD/AE=2/(2√5-2)=(√5+1)/4，故选C。
若有帮助，请采纳。
∠ABC=∠BEC=∠C=72°，AD=½AB=2，AE=BE=BC，
设CE=x，则BC=AE=4-x，因为ΔABC∽ΔBCE，所以CE/BC=BC/AC，即x/(4-x)=(4-x)/4，整理后得关于x的一元二次方程为：x²-12x+16=0，解得：x1=6+2√5（舍去），x2=6-2√5，
所以CE=6-2√5，AE=4-(6-2√5)=2√5-2，则cosA=AD/AE=2/(2√5-2)=(√5+1)/4，故选C。
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这不就是cos36°吗……选C
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咋证明的啊
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抱歉了……初中范围内我早就不会证明了
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