Question

逻辑学的推理题

象棋循环赛前，八位棋迷在一起讨论比赛结局：
甲：F和C,至少有一人会得奖
乙：B不会得奖，而E会得奖
丙：A、B均不得奖
丁：D可能不得奖
戊：若E得奖，那么B也一定会得奖
己：F和C均不得奖
庚：D必定得奖
辛：A得奖
赛后发现，只有三人猜对。请判定究竟谁得奖，并写出推到过程
请把 在排除 乙丙戊辛 中的另三个的 推理过程详细写出

Answer 1

A、B、D得奖。
因为己、庚、辛猜对了！

推倒过程很麻烦 我只做简单解释，你看得明白就看吧。
首先我们从他们说话的内容分成三个组：
1.丁、庚为一组。就是说不是丁对就是庚对。即D得奖或不得。
2.甲、己为一组。就是说不是甲对就是己对，或者甲和己都错。即F、C都得奖，或者两个都不得将，再或者其中一个得奖。
3.乙、丙、戊、辛为一组。这组一旦推倒出来，那么上面两组就很好回答了。
首先我们假设上面两组其中都有一个人猜对了，那么这一组的四个人中只能有一个人猜对。经过种种推算最后只能是辛猜对了，而这一组中乙、丙、戊三个人猜错了。即A得奖，B得奖，E是不得奖的。

那么接下来只能再有一个人得奖，且只能两个人猜对。以此推倒前两组——1组庚猜对的话，丁猜错了，D得奖;那么2组只能是己猜对，即F、C均不得奖。

貌似我回过头来也不太清楚自己在解释什么。反正每个人的逻辑就跟指纹一样都是不一样的。你就看答案，自己再理解好了。可能我的逻辑完全不着道。

Answer 2

甲：F和C,至少有一人会得奖 (1)
乙：B不会得奖，而E会得奖 (2)
丙：A、B均不得奖 (3)
丁：D可能不得奖 （4）
戊：若E得奖，那么B也一定会得奖 (5)
己：F和C均不得奖 (6)
庚：D必定得奖 (7)
辛：A得奖 (8)
解题:1、由(1)(6)推出必有一真（根据排中律）
2、由(3)(8)推出必有一真（根据排中律）
3、（4）是模棱两可的判断，无论D是否得奖他都是正确的
4、根据题意另外两个正确的判断在(1)(6)(3)(8)中产生，那么推出(2)(5)(7)都是错误的，并且由（5）推出若E得奖，那么B一定不会得奖是正确（9），由（2）推出B不会得奖，E不会得奖（10）B会得奖，而E不会得奖（11）二者之一是正确的。由（9）（10）（11）推出E不会得奖。
5、假设B不得奖，根据4推出(2)是正确的，和题意矛盾，所以（3）是错误的，那么（8）是正确的，即推出AB均得奖
6、题意还有不明确的地方就是共几人得奖，如果是三人，那么（1）是正确的，（6）错误的。
7、经过上述推理甲、丁、辛是对的

Answer 3

首先，我想请问，ABCDEF六人中得奖的应该也是三个人吧？

推断过程：
辛：A得奖
丙：A、B均不得奖
（推出：辛跟丙必最少有一个是错误的！）

乙：B不会得奖，而E会得奖
戊：若E得奖，那么B也一定会得奖
（推出：乙跟戊必最少有一个是错误的！）

甲：F和C,至少有一人会得奖
己：F和C均不得奖

丁：D可能不得奖
庚：D必定得奖
（推出：甲跟己必少有一个是对的！
丁跟庚必少有一个是对的！）

也就是说，辛丙乙戊四人只有一个是对的！
用排除法推断得出，

只有戊是对的，才能满足要求，
从而可以推断出，
甲跟丁满足此条件！

戊、甲、丁！！！