Question

高中数学题，看第二问，我看不懂这个解析！

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Answer 1

第二题里面的函数是个分段函数。
当x≤0的时候，函数取得最小值f（x）=1
所以既然要求f（1-x²）＞f（2x）成立，那么f（1-x²）就不可能是最小值。
那么1-x²就必须为正数，即1-x²＞0
而当1-x²＞0成立的时候，
如果2x也是正数，那么因为f（x）在x＞0的范围内是增函数
所以要求f（1-x²）＞f（2x），就必须有1-x²＞2x成立
如果2x是负数，那么f（1-x²）＞f（2x）明显成立，而此时1-x²＞2x也成立
所以综合起来，就是这两个不等式必须成立
1、1-x²＞0
2、1-x²＞2x

题目解析为了方便理解，还是画了图像，图像中，也可以看到。如果1-x²≤0，那么f（1-x²）是最小值，不可能有f（1-x²）＞f（2x）成立，所以有第一个不等式1-x²＞0
在第一个不等式1-x²＞0成立的基础上，只要1-x²＞2x成立，就有f（1-x²）＞f（2x）成立。
没啥不好理解的啊。

接了下解不等式
1-x²＞0的解集就是-1＜x＜1
1-x²＞2x，即x²+2x-1＜0，解出来是-1-√2＜x＜-1+√2
两个解集取并集就是-1＜x＜-1+√2啊

没啥不好理解的吧？啥地方不明白，继续问吧。

追问

太详细了，多谢