Question

参数方程与普通方程的互化

参数方程与普通方程的互化

Answer 1

参数方程：
x= f（t）
y=g（t），t为参数。
如椭圆的参数方程：
x=acost （1）
y=bsint （2）
由（1）、（2）分别得
x/a=cost （3）
y/b=sint （4）
从而有
x²/a²=cos²t （5）
y²/b²=sin²t （6）
（5）+（6）得椭圆的标准方程：
x²/a²+ y²/b²=1。

Answer 2

参数方程与普通方程的互化的意思就是消元，把参数消去就变成了普通方程

Answer 3

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0,2π) ） (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0,2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

Answer 4

众鸟高飞尽,孤云独去闲.

Answer 5

参数的范围决定了x，y的范围