Question

线性方程与线性空间，线性变换之间有何联系

Answer 1

线性空间是向量的线性组合构成的（加法、数乘）封闭空间，本质上是向量的集合。
线性变换，是保持向量线性关系的变换，本质上是一种运算，
一般用矩阵来表示，
线性方程组是典型的数学问题，等价于用线性变换来刻画系数矩阵与解空间的关系。